Articles de mathématiques
Depuis quelques années, j'ai surtout travaillé sur des questions
historiques. Voir les onglets sur mes
livres,
popularisation,
histoire.
Dernière
mise à jour le 4 avril 2014, actualisée le 15 février 2026 par Claude Sabbah
Articles
d'exposition
- Vladimir
Igorevich Arnold and the invention of symplectic topology
(version de janvier 2013), in Contact and Symplectic topology,
F. Bourgeois, V. Colin and A. Stipsicz (eds), Bolyai Society
Mathématical Studies, Springer 2014.
- Systèmes hamiltoniens intégrables, pages 1-32 de Leçons de mathématiques d’aujourd’hui, Eric Charpentier éd., Cassini, 2007.
- Lagrangian submanifolds, pages 1-83 of the book Symplectic geometry of
integrable Hamiltonian systems, by M. Audin, A. Cannas da Silva,
E. Lerman,
Advanced courses in Mathematics CRM Barcelona, Birkhauser, 2003.
- Integrability of Hamiltonian systems, Newsletter of the European mathematical society n°50 (décembre 2003), p. 9--12.
- Intégrabilité et non-intégrabilité
de systèmes hamiltoniens [d'après Ziglin, Morales-Ruiz,
Ramis...], Séminaire Bourbaki, 2000-2001, Astérisque, 282 (2002), 113-135.
- Invariants en géométrie
symplectique via les courbes holomorphes, notes pour les journées État de la
Recherche de Clermont-Ferrand, Panoramas
et Synthèses, 11 (2001)
1-59.
- An introduction to Frobenius
manifolds, moduli spaces of stable maps and quantum cohomology, preprint, will not be published, new version, august 1998 (with pictures).
- Symplectic geometry and volumes of moduli spaces
in quantum cohomology, exposé à McGill University & CRM Montréal, 1997.
- Cohomologie
quantique, Séminaire Bourbaki, 1995-96, Astérisque, 241 (1997), 29-58.
- L'espaces des modules des connexions plates
et sa structure de Poisson, prépublication.
- Lectures
on gauge theory and integrable systems, (la structure de Poisson sur les
espaces de modules, à la Rossly-Fock), in Gauge Theory and Symplectic Geometry, Proceedings of
the NATO Summer Advanced Institute on Gauge Theory and Symplectic Geometry (Montréal
1995), J. Hurtubise and F. Lalonde (eds), Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1997.
• Photo de la conférence
- Du nouveau en dimension 4, Gazette des mathématiciens, SMF, 64 (1995).
- Structures \(\mathrm{Spin}^c\) sur les variétés symplectiques, Les rencontres physiciens-mathématiciens de Strasbourg - RCP25, 1995, tome 47.
- Matrices hermitiennes et convexité, Journées X-UPS, 1995.
- avec J. Lafontaine, Applications of pseudo-holomorphic
curves to symplectic geometry, le chapitre introductif
de notre livre Holomorphic curves in symplectic geometry,
Birkhäuser, 1994.
- Classes
caractéristiques d'immersions lagrangiennes définies par des
familles de caustiques (d'après V. A. Vassiliev),
Géométrie symplectique et de contact, Travaux en Cours, Hermann, Paris, 1984.
Quelques articles de recherche
- Quelques remarques sur les systèmes différentiels quadratiques dans \(\mathbb{C}^n\), Prépublication (2009), 32 pages.
- Lagrangian skeletons,
periodic geodesic flows and symplectic cuttings, Manuscripta
Mathematica 124, 2007, p. 533-550.
- Two notions of
integrability, in Differential equations and quantum
groups, IRMA lectures in mathematics and theoretical
physics 9, European Mathematical Society, 2007.
- On the topology of
Lagrangian submanifolds, Examples and counter-examples,
Portugaliae Mathematica 62, 2005, p. 375-419.
- Exemples de hamiltoniens
non-intégrables en mécanique analytique réelle, Annales
de la Faculté des Sciences de Toulouse 12, 2003, p. 1-23.
- La réduction symplectique
appliquée à la non-intégrabilité du problème du satellite,
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse 12,
2003, p. 25-46.
- Actions hamiltoniennes de tores et jacobiennes généralisées, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I, Math. 334, No. 1, 2002, p. 37-42.
- Hamiltonian monodromy via
Picard-Lefschetz theory, Commun. Math. Phys. 229, 2002,
229, p. 459-489.
- Eigenvectors of Lax matrices,
spaces of hyperelliptic curves and action coordinates for
Moser systems, Regular and chaotic dynamics 5, 2000,
p. 67-88.
- Structure de contact sur certains espaces de courbes hyperelliptiques et variables d’action pour les géodésiques de l’ellipsoïde, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I, Math. 326, No. 5, 1998, p. 567-572.
- Symplectic geometry in
Frobenius manifolds and quantum cohomology, Journal
of Geometry and physics 25, 1998, p. 183-204.
- Topologie des systèmes de
Moser en dimension 4, Volume d'hommage à
Floer, Birkhäuser, 1995.
- avec F. Lalonde et L. Polterovich, Lagrangian submanifolds,
le chapitre X du livre Holomorphic curves in symplectic
geometry, Birkhäuser, 1994.
- Vecteurs propres de
matrices de Jacobi, Ann. Inst. Fourier 44,
1994, p. 1505-1517.
- Courbes algébriques et
sytèmes intégrables: géodésiques des quadriques, Expositiones
Math. 12, 1994, p. 193-226.
- avec R. Silhol, Variétés abéliennes réelles et
toupie de Kowalevski, Compositio Math. 87,
1993, p. 153-229.
- Exemples de variétés
presque complexes, l'Enseignement Math. 37,
1991, p. 175-190.
- Quelques remarques sur les
surfaces lagrangiennes de Givental, Journal
of Geometry and Physics 7, 1990, p. 583-598.
- Hamiltoniens périodiques sur les
variétés symplectiques compactes de dimension 4, Géométrie
symplectique et mécanique, C. Albert, ed., Lecture Notes in
Mathematics 1416, 1990.
- Fibrés normaux
d'immersions en dimension moitié, points doubles d'immersions
lagrangiennes et plongements totalement réels, Comment.
Math. Helv. 63, 1988, p. 593-623.
- Classes caractéristiques
lagrangiennes (Algebraic Topology, Barcelona 1986), Lecture
Notes in Math., Springer, 1988.
- Cobordismes d'immersions
lagrangiennes dans le fibré cotangent d'une variété
(traduit en russe par V. A. Vassiliev), Funkts.
Anal. Priloj. 21, 1987, p. 61-64. Version en anglais.
- Une obstruction topologique à l’existence de plongements lagrangiens, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I 303, 1986, p. 881-884.
- Quelques calculs en
cobordisme lagrangien, Ann. Inst. Fourier 35,
1985, p. 159-194.
- Opérations géométriques
en cobordisme complexe, Bull. Soc. Math. Fr.
111, 1983, p. 235-249.
- Remarques sur les nombres caractéristiques entiers de certaines immersions langrangiennes, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I 297, 1983, p. 561-563.
- Opérations de Steenrod en cobordisme complexe, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I 295, 1982, p. 147-149.
- Obstructions à trouver un champ de k-reperes dans un fibre vectoriel, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. I 294 (1982) p. 309-312.
- La classe de cobordisme de la singularite d’un morphisme de fibres vectoriels et des points doubles d’une application, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. A 291, 1980, p. 307-309.
- La classe de cobordisme duale de la singularite et des points doubles d’une application différentiable, C. R. Acad. Sci., Paris, Sér. A 289, 1979, p. 719-722.